Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

790
ГЛ. III. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ПОТЕНЦИАЛА
гела по правую сторону этого контура. Поэтому выражение интеграла мы можем представить так:
где интеграция распространяется на все тело. Пользуясь этим преобразованием, силу X можно выразить следующей формулой:
р COS a da
Сила X представлена, таким образом, в виде суммы двух потенциалов. Первый HI них есть потенциал поверхности тела в предположении, что поверхностная плотность есть pcosa. Второй потенциал
есть объемный потенциал тела, причем объемная плотность есть .,
которая, вообще говоря, может быть и отрицательной,
Это приведение силы к потенциалам позволяет свести вопрос о непрерывности силы к вопросу о непрерывности потенциалов. Объем-
ный потенциал, как мы видели, изменяется непрерывно, - следовательно, второй член в выражении силы изменяется непрерывно. Что касается первого члена, то, чтоСы судить о нем, рассмотрим предварительно, как изменяется потенциал поверхности.
Возьмем кружок, покрытый равномерно материей, и составим потенциал этого кружка на точку, лежащую на оси его. Пусть точка находится в А (фиг. 478). Разобьем кружок на весьма тонкие кружки и рассмотрим потенциал в по-
лярных координатах, приняв за полюс основание О оси Qz и направив полярную ось Ох как-нибудь в плоскости кружка. Потенциал элемента площади da = pi d

Взяв интеграл от этого выражения, распространенный на площадь всего кружка, получим искомый потенциал. Пределы интеграции по <р

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи