Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

.4б
ГЛ. I. ПРИТЯЖЕНИЕ 1ОЧ1Ш, ЛЯПНИ, ПЛОСКОСТИ И ТЕЛА
а следовательно,
fifo
COS 6
Подставляя найденное значение d . cos 6 ,, f rfto AN2
n
Ho
поэтому
AN -
Интеграл берется на всю поверхность сферы так, что сумма элементов rfco дает 4тс, т. е. поверхность сферы радиуса единица. Итак;
П л S П 1
P=4iraap р -.
g-,
(20)
где Ж-4гса2р - масса всей поверхности. Эта формула может быть выражена так: материальная поверхность сферы по закону Ньютона притягивает внешнюю точку так, как ее притягивает по тому же закону центр тяжести этой сферы, & котором сосредоточена вся масса поверхности.
Если имеется сферический слой, то, разбив его на бесконечно тонкие слои и рассматривая эти слои как материальные сферические
поверхности, по формуле (20) найдем силу притяжения для каждого бесконечно тонкого слоя, а следовательно, и для всего слоя.
Если притягиваемая точка лежит внутри слоя, то, поступая подобным же образом, легко убедиться, что сферический слой внутренней точки не притягивает.
Рассмотрим теперь тот случай, когда притягиваемая точка находится внутри сплошной материальной сферы. Имеем сплошную сферу (фиг. 454) и материальную точку внутри этой сферы, лежащую на расстоянии . от центра сферы.
Разобьем эту сферу концентрической сферической поверхностью, проходящей через рассматриваемую точку, на сферический слой А и сплошную сферу В, Сферический слой Л, будучи внешним относительно притягиваемой точки, не притягивает ее. Сфера же В притягивает
точку салой которая по формуле (20) есть Р
Фиг. 454,
nntedwithFmePrmt-purc

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи