Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

700 ГИДРОДИНАМИКА [ч. и
и для установившегося движения будем иметь:
1 dp v ди ди ди
р дх I dp у ОХ dv ду V - w - дг dv - - - W, 02 dw ------- if).
Р ду 1 dp - 7 - • ох die) ду dw
Если силы имеют силовую функцию, то написанные уравнения как для капельных жидкостей, так и для газов могут быть представлены так:
дР
дх
дР
dU да да и Т1 ди 1 dz w> dv ,,-r Tff)
дх dU дх й , . , , Ц ду dv
ду dU дх и dw ду v dw -, ш • dz dw
ду-------Л7Т Д - • Лл, v A » ( )
(ЭР
d
где для капельной жидкости:
о Р
-- р а для газов
Из этих уравнений и получается интеграл Бернулли. Прежде чем перейти к выводу этого интеграла, установим понятие о ланий тока. Линией тока называется такая линия, касательная к которой в какой-нибудь точке направлена по скорости частицы жидкости в этой точке. В случае установившегося движения скорость в каждой определенной точке пространства с течением времени не меняется ни по величине, ни по направлению, и линия тока есть траектория движения частицы жидкости. Легко усмотреть, что линия тока одна и та же для всех частиц, проходящих через одну и ту же точку пространства, так как траектория одной какой-нибудь частицы жидкости служит траекторией и для всех других частиц жидкости, лежащих на ней. Отсюда ясно, что линия тока при установившемся движении не изменяет своего положения в пространстве. Если мы вычертим несколько линий токов, образующих трубочку, то струйка жидкости будет течь так, как будто она заключена в эту трубочку. Обратимся теперь к доказательству теоремы Бернулли и укажем на один интеграл, произвольная постоянная которого сохраняет одно и то же значение для всех точек одной и той же линии тока. Выделим бесконечно малый элемент ds линии тока (фиг. 427) и назовем проекции его на оси координат через dx, dyt dz\ легко

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи