Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

690
ГИДРОДИНАМИКА
[ч. it
тогда мы получим: 1 дР - У
•- -- - ---- у\ ---«
ду
= Y
да ди dx du dy du dz dv dz
dt dw дх dw dt dx dy dw dt dy dz dw dt dz
dt дх dt dy dt dz dt ]
(2)
или

- Y
р dz
da • ft TJI da H ., . r\ л > • > rV т
dt dv dx dv dy dv dz dv f.
dt dw dx dw Й.М. dyv dw dz dw
dt ox dy dz
(2 )
Эти уравнения суть уравнения гидродинамики в форме Эйлера. Они представляют собой три уравнения с частными производными первого порядка с четырьмя неизвестными функциями и, v, w и р. Трех уравнений, очевидно, недостаточно для определения четырех неизвестных функций; поэтому нам нужно найти еще одно соотношение между ними. Это соотношение мы получим из рассмотрения геометрических связей.
Пусть жидкость несжимаема. Это свойство жидкости мы геометрически характеризуем тем, что объем каждого элемента жидкости не может уменьшаться. Выше мы нашли, что это геометрическое стеснение связывает бесконечно малые возможные перемещения условием
д х -L. Ъу , д Ъг . » dx dy dz
Будем рассматривать только такие перемещения, при которых жидкость не освобождается от геометрических стеснений (т. е. предположим, что жидкость при движении не разрывается); тогда связь между бесконечно малыми перемещениями будет выражаться равенством
ду
Так как действительные бесконечно малые перемещения dxt dyt dz суть одни из возможных перемещений, то мы можем написать полученное равенство для действительных перемещений. Заметив, что
=a dt,
-w dt
найдем;
dw

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи