Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

660
ГИДРОСТАТИКА
Для определения центра тяжести объема А В МА замечаем, что объем этот состоит из объемов А ЕВРМ и BEFB , следовательно, центр тяжести его лежит на линии <УС и делит эту линию в отношении
Но
т. с»
О С: O G = и : v.
=3 uf, и потому OC:OG=0 C:0 G ,
00 ]GG/.
В пределе линия (У О лежит на плоскости A3, и, следовательно, ООГ делается параллельной плоскости АВ, Но прямая ОО в пределе - одна из касательных к поверхности центров, как проходящая через две бесконечно близкие точки ее - два центра О и О , и эта касательная параллельна плоскости АВ. Если будем брать всевозможные плоскости сечения, бесконечно близкие к АВ, то найдем, что все касательные к поверхности центров в точке О параллельны плоскости АВ следовательно, плоскость, касательная к поверхности центров/ будет параллельна плоскости АВ.
Третья теорема Дюпена. Чтобы найти все плоскости положения равновесия плавающего тела> нужно аз центра тяжести тела опустить нормали к поверхности центров и провести
соответствующие этим нормалям плоскости сечений. Эти плоскости будут искомые плоскости плавания. Пусть О есть центр тяжести тела (фиг. 407), 5 - поверхность тела, У - поверхность центров и С - поверхность сечений. Опустим нормали из центра тяжести тела О на поверхность центров. Пусть одна из таких нормалей есть ОА. Если мы проведем плоскость хх перпендикулярно к нормали ОА, которая была бы касательной плоскостью к поверхности сечений, то легко усмотреть, что эта плоскость будет та плоскость сечения, которая отсекает объем с центром тяжести А. Действительно, плоскость хх, будучи нормальна к ОД, параллельна к плоскости уу, касательной к поверхности центров в точке Л, и по второй теореме есть соответствующая центру А плоскость
сечения. Если теперь погрузим тело в жидкость так, чтобы плоскость хх стала плоскостью плавания, то тело будет находиться в равно-
весии.
Проводя другие нормали и соответствующие им плоскости сечения, мы найдем различные плоскости плавания, дающие различные положения равновесия,
Фиг. 407.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи