Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

§ 61
ПРИМЕРЫ РАВНОВЕСИЯ ЖИЦКОГТИ
639
6) Поверхность воронки вытекающей жидкости. Если мы в дне сосуда проделаем отверстие, чтобы жидкость вытекала, то достаточно незначительного толчка, который сообщил бы частицам самую ничтожную угловую скорость, чтобы образовалась воронка, идущая сквозь всю струю (фиг. 391). Решим вопрос о том, какова форма этой воронки. Суть дела заключается в том, что угловые скорости частиц на поверхности воронки не одни и те же, а зависят от расстояния от оси Qz и тем больше, чем это расстояние меньше. Чтобы уяснить себе это обстоятельство, рассмотрим движение бесконечно тонкого кольца жидкости. Пусть масса этого кольца есть т, а угловая скорость его частиц равна ш. Пусть наше кольцо, вращаясь, стекает
Фиг. 391.
Фиг. 392.
к центру (фиг. 392). Момент количества движения такого кольца, равный (йгтг = шог2, где г - радиус кольца, по теореме площадей есть величина постоянная. Следовательно,
откуда
СОГ3 = COnSt. = kt
k =- •
Так как г при приближении к центру уменьшается, то угловая скорость будет возрастать, стремясь к бесконечности. Выберем ось Ог так, чтобы она совпадала с осью воронки, а начало координат возьмем где-нибудь на этой оси. Тогда компоненты сил, действующих на частицы жидкости, выразятся так:
X-
Л ---
При этом мы пренебрегаем тем, что жидкость вытекает из сосуда, принимая скорость истечения весьма малой, iaK как в противном случае мы имели бы задачу не гидростатики, а гидродинамики

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи