Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

638 ГИДРОСТАТИКА t4
ному р0 Тогда при х = у еаг =»0 найдем р0я С По замене С получим:
/> - />о = -2 9 =• н- л: (24)
для свободной поверхности, где Р = Р0> это уравнение примет вид:
Это есть уравнение параболоида вращения около оси Ог с параметром -g- •
Остальные поверхности уровня тоже будут параболоиды и выразятся уравнением (24), где р== const. Легко усмотреть, что они тождественны по форме с первым и только передвинуты по оси Ог на
PQ-P расстояние • • • .
Так как форма поверхности от плотности не зависит, то различные жидкости расположатся также по одинаковым параболоидам, и только относительное положение этих параболоидов будет зависеть от плотности.
Рассмотрим, насколько понизится свободная поверхность при относительном равновесии сравнительно с абсолютным равновесием при неподвижном сосуде. Пусть при неподвижном сосуде аЪ будет поверхностью жидкости (фиг. 390). Назовем расстояние ОА через §, Положим, что сосуд цилиндрический и радиус основания этого цилиндра есть а. Количество жидкости, занимающее объем adcd-na.b, при вращении сосуда займет объем MdOcaNOMt ограниченный поверхностью параболоида и плоскостью Оху. Для определения этого объема поступим так: разобьем его подобными цилиндрами на цилиндрические кольца. Площадь основания каждого такого кольца будет %nxdx,
2
а высота z = -=- х (в плоскости Ozx . Объем кольца есть 2кх dx • z\
весь объем получим, взяв интеграл от этого элемента по л; в пределах от нуля до а. Тогда получим:
отсюдз
о -
nntedwithFmePrmt-purc

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи