Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

§ 6] ЛРИМЕРЫ РАВНОВЕСИЯ жидкости 633
притяжения известно, что сфера внешнюю точку притягивает по ньютонианскому закону так, как притягивает по тому же вакону ее центр в предположении, что в нем заключена вся масса сферы. Пренебрегая притяжением жидкого слоя самого на себя, мы будем иметь, что эта сила равна
где г есть расстояние притягиваемой точки от центра. Если в формуле (20) положим т - - 2, - kM, то получим давление для данного случая:
р = - Шр (- - - = /Шр Л г\ и г / аг
Давление р будет меняться, увеличиваясь с приближением к центру; самое большое значение оно имеет на поверхности тела М при г = /;, где
а - b
Легко усмотреаь, что поверхности уровня в данном случае суть сферы, потому что при р = const, расстояние г также есть постоянная величина. Отсюда заключаем, что и свободная поверхность, будучи поверхностью уровня, есть сфера.
2) Частацы жидкости притягиваются друг, к другу по закону Ньютона. Требуется определить, какую форму равновесия примет жидкость, если никакие другие силы на нее не действуют.
Эта задача приводится к следующей. Найти, какой поверхностью должно быть ограничено однородное тело, чтобы силовая функция для Фиг. 386.
сил, с которыми частицы тела притягивают материальную точку по вакону Ньютона, имела бы поверхность, ограничивающую тело своей поверхностью уровня. Задача решается обыкновенно путем попыток. Именно, задаются какой-нибудь формой поверхности тела, определяют его силу притяжения, находят давление р и смотрят, будет ли р на поверхности тела постоянно. Известны три формы равновесия, удовлетворяющие требуемому условию: форма шара, беспредельного слоя и беспредельного цилиндра.
Так, например, положим, что жидкость, частицы которой притягиваются друг к другу по закону Ньютона, имеет форму сферы, и покажем, что она может быть формой равновесия. Из теории притяжения известно, что сплошная сфера притягивает каждую частицу, находящуюся внутри ее, к центру силой

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи