Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

630 ГИДРОСТАТИКА [ч. 1
случае, если бы для всей земной поверхности слои с одинаковой температурой составляли бы приблизительно концентрические сферы около центра Земли, так как поверхности уровня для силы тяжести очень близки к сферам.
Случай IV. Плотность р изменяется по какому-нибудь закону, являясь функцией координат. Силы не имеют силовой функции.
Рассмотрим, может ли быть при этом условии жидкость в равновесии. Мы имели:
dp .(Xdx-\-Ydy Zdz\ (17)
где вторая часть непременно должна быть полным дифференциалом, Но скобка полным дифференциалом быть не может, потому что силы не имеют силовой функции. Следовательно, остается допустить, что р есть интегрирующий множитель трехчлена
Чтобы р было интегрирующим множителем, необходимо соблюдение условий
-
которые в раскрытой форме могут быть написаны так:
д. dp дУ dZ \
уд. v dp (dZ дХ\
y dp v P, (дХ дУ\
дх ду \ду дх)
Эти уравнения могут быть удовлетворены только тогда, когда существует некоторая связь между проекциями силы. Для определения этой связи умножим эти уравнения соответственно на Л , У и Z и сложим их. Тогда первая часть тождественно обратится в нуль, и мы будем иметь:
Но, так как вообще р гЬО, то необходимо, чтобы дУ dZ\./dZ дХ
Вот какому условию должны удовлетворять проекции силы, чтобы существовал интегрирующий множитель. Таким образом мы видим, что равновесие жидкости возможно, если силы удовлетворяют

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи