Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

§ 5J СЛЕДСТВИЯ ИЗ ОБЩИХ УРАВНЕНИЙ РАВНОВЕСИЯ 629
постоянной температуре. Для идеальных газов р = ар. Подставим в уравнение (15) вместо р его значение и, разделив уравнение на /(/.), будем иметь:
Называя через Р интеграл первой части, которая есть функция одного давления /., перепишем наше равенство так:
dP=Xdx-\- Ydy- -Zdz.
Так как первая часть есть полный дифференциал, то и вторая часть должна быть полным дифференциалом. Это условие, как было показано, ведет к тому, что действующие силы должны иметь силовую функцию. Следовательно, все сказанное о капельной жидкости имеет место и для газов. Следует только прибавить, что поверхность уровня, будучи поверхностью равного давления, есть также поверхность равной плотности, ибо при р постоянном р=/(р) = const.
Случай HI. Плотность р изменяется по какому-нибудь закону, являясь функцией координат. Силы имеют силовую функцию. Пусть
р= > у,
Если существует силовая функция, то
dp = р d U.
Вследствие того, что dp есть полный дифференциал, мы заключаем, что pdU должно быть тоже полным дифференциалом. Это будет только тогда, когда р есть некоторая функция от ./, т. е.
Отсюда следует, что при равновесии плотность на поверхностях уровня должна быть постоянна. Для давления при этом будем иметь:
. (16)
Таким образом мы видим, что при существовании силовой функции жидкость может быть в равновесии только тогда, когда на поверхностях равного потенциала плотность постоянна.
Если бы мы имели газ, температура которого t не везде одна и та же, то
причем температура была бы некоторой функцией от координат; мы видели, что на той поверхности, на которой р = const., и р = const,. следовательно, на этой поверхности и t должна быть постоянной. Отсюда, между прочим, понятно, почему земная атмосфера находится в постоянном движении. Равновесие было бы возможно лишь в том

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи