Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

518 ГИДРОСТАТИКА [ч. i
оси Ох, взятую с обратным знаком. Действительно, на площадь d а на площадь d zda (р - р =» - zdc(pf - р);
таким образом мы видим, что сумма моментов сил на основании соотношения (3) равна нулю.
Такой же результат мы получим, если станем вырезать призмы, параллельные оси Оу, и брать момент сил, параллельных оси Ozt относительно оси Ох. Положение наше мы доказали для параллелепипеда конечных размеров, но, разумеется, оно справедливо и для как угодно малого параллелепипеда.
§ 3. Обобщенная формула Грина. Прежде, чем мы обратимся к выводу условий равновесия несжимаемой жидкости как системы геометрической, докажем одну аналитическую теорему, дающую возможность выразить объемный интеграл через поверхностный. Эта теорема будет более общая, чем теорема Грина; из нее может быть получена последняя.
Пусть имеем тройной интеграл
J I J иг (.я
распространенный на некоторый замкнутый объем. В этом интеграле количества <р, , v, <да суть некоторые функции координат. Докажем,
ЧТО
- 11 .(«cosa-j-vcosf - -
где da - элемент поверхности, ограничивающей данный объем, а я, р, f - углы, которые образует внутренняя нормаль к da с осями координат. (Если в этой формуле положим, что
где ф - какая-нибудь функция координат, то получим формулу Грина.) Рассмотрим интеграл
в котором совершаем интеграцию по х, считая у и z за постоянные. Это значит, что мы ведем интеграцию по призмочке, параллельной

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи