Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

614 ГИДРОСТАТИКА [ч. I
силы давления Р на эту площадку будем иметь:
Теорема I. Гидростатическое давление в данной точке не зависит от направления площадки, т. е. от углов, которые делает с осями координат нормаль к площадке. Пусть имеем жидкость, находящуюся в равновесии. Вообразим в этой жидкости бесконечно тонкий цилиндр, имеющий основанием некоторую площадку do (фиг. 379). Сделаем нормальное сечение ds этого цилиндра и вообразим, что вся масса внутри него отвердела. Так как эта масса была в равновесии, то она будет находиться в равновесии также и в твердом состоянии под действием тех же сил; следовательно, эти силы
должны удовлетворять условиям равновесия твердого тела, а именно: сумма проекций сил на каждую ось должна быть нулем, и сумма
ffa ---------------------------------ьг-х моментов сил около каждой
оси также должна быть ну-
Фиг. 379. лем. Составим сумму сил,
действующих по оси Ох,
которую берем параллельно образующим цилиндра. В А действует нормальная сила давления р0 - ds параллельно оси Ох в сторону Ох; в В действует сила давления р • fifa, которая по оси Ох даст составляющую- р do COS а, где а - угол нормали к площадке da с осью Ох; боковые давления на стенки цилиндра составляющей по оси Ох не дают, так как они нормальны к этой оси. Остается, наконец, сила, действующая на массу цилиндра АВ. Пусть на каждую единицу массы действуют по осям силы X, У и Z. Разобьем цилиндр АВ на бесконечно малые цилиндры с основанием ds и высотой dx; объем каждого такого цилиндрика есть ds • dx, масса равна р ds dx, где р - плотность, а сила, действующая на массу этого цилиндра по направлению оси Ох, есть Xpdsdx. Вся же сила, действующая на массу всего цилиндра АВ по оси Ох, выразится интегралом
sdx.
Найденные нами силы, действующие по оси Ох, должны удовлетворять условию равновесия: сумма проекций их на ось должна быть равна нулю; следовательно,
рй ds - р do cos я - - \
Заметив, что da cos « = ds, и что ds есть величина постоянная, мы можем ВЫНЕСТИ ее яз-под знака интеграла и полученное уравнение
nntedwithFmePrmt-purc

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи