Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

560
ДИНАМИКА СИСТЕМЫ
(Ч. V
Координата С будет действительна, когда С>Л, т. е. эллипсоид инерции должен быть сжатым по оси Qz. Тогда будем иметь иа этой оси две искомые точки, симметрично расположенные относительно центра тяжести.
Итак, если центральный эллипсоид инерции есть сжатый эллипсоид вращения, то на его оси вращения существуют две точки, расположенные на равных расстояниях от центра тяжести, для которых эллипсоиды инерции обращаются в шары.
Задача 2-я. Для данной точки тела построить эллипсоид инерции, если известен центральный эллипсоид инерции. Отнесем данное тело к главным осям центрального эллипсоида инерции. Пусть дана точка N (фиг. 351), для которой требуется построить эллипсоид инерции, т. е. найти величину и направление глав-Фиг. 351. ных его осей. Координаты точки
N обозначим через Б, TJ и С,
Проведем некоторую прямую OL, образующую с осями Oxt Oy, Oz соответственно углы а, 3 и f. Тогда момент инерции относительно этой оси OL выразится так:
К = A cosa а В cos2
cos2 Т.
где At В и С имеют указанный раньше механический смысл. Проведем через точку N прямую NC, параллельную линии OL, и обозначим расстояние между линиями NC и QL через d\ тогда по первой теореме о моментах инерции будем иметь:
где К есть момент инерции тела относительно оси NC, a M есть масса всего тела. Из чертежа имеем:
Далее замечаем, что CN есть проекция ON, или же проекция ломаной NPQO, для которой ON служит замыкающей. Поэтому
- . cos a -f- 7j cos J -\- С cos 7,

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи