Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

530 ДИНАМИКА СИСТЕМЫ [ч v
Эти уравнения можно записать в более сжатой форме, если мы введем в них функцию
которая называется функцией Лагранжа. Действительно, перенеся
дТ дТ дТ
члены з- , з- » • • • » л - направо, мы будем иметь во вторых частях r v
з-dg
уравнения Лагранжа
Л Т
В первых частях этих уравнений мы можеи производные -г,
дд
дТ дТ
г- , t . , - s - заменить через
dL dl dL
t - .,•»»••>,• »
dg dqi dqt-г
ибо функция L/ не содержит обобщенных скоростей и
dq dq dg
После этих преобразований уравнения Лагранжа напишутся таким образом:
- Е. d( dL \- dL
Сделаем два замечания относительно интегрирования уравнений Лагранжа.
Интеграл живых сил, Этот интеграл имеет место, когда связи не зависят от времени и существует силовая функция. В этом случае координаты дг, у, , ... точек системы выразятся через независимые параметры q, q 1 ..., qi 1 формулами (57), в которые время не войдет явным образом. Поэтому в формулах (58) для производных от координат по времени будут отсутствовать последние члены
л7 -з.1 -5Т, и эти производные будут линейными однородными функ-
• » •
циями от , <7j, ..,, 1( а живая сила
будет однородной функцией второй степени от qt qlt ..., j.
Припомним, что однородная функция обладает следующим свойством: сумма частных производных однородной функции, помноженных на соответствующие переменные, по которым берутся эти производные, равняется самой функции, умноженной на показатель однородности. Поэтому
дТ • , дГ
-r
dq
rmted with FmePrmt- purchase at www fmeprmt ct

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи