Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

§ 4] ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ 515
уравнения (37), представляющие интегралы площадей, с уравнениями (35), мы видим, что
прд, О = А, пру G Б, прг О = С.
Так как Л, В, С суть некоторые постоянные величины, то отсюда заключаем, что компоненты главного момента количеств движения системы по осям координат не изменяются; следовательно, главный момент сохраняет как свою величину
О = /Ла В С , (40 )
так и направление, характеризуемое уравнениями
(40)
Сравнивая уравнения (40 ) и (40), мы видим, что Lt и О имеют одно и то же напрлвление; отсюда заключаем, что неизменяемая плоскость Лапласа есть плоскость той пары, момент которой есть главный момент количеств движения системы. Из всего сказанного вытекает теорема площадей, которую Пуансо формулирует так: если равнодействующая внешних сил проходит через начало координат и около этого начала данная система может свободно вращаться, то главный момент количеств движения не изменяется ни по величине ни по направлению во все время движения.
III. Теорема живых сил. Теорема живых сил имеет место для системы, связи которой не содержат явно времени. Пусть имеем систему, которая стеснена р условиями вида:
/(дг, у, г, л:,, ylt zlt ..., xn lt yn it .) = О (41)
и q условиями вида:
, У, z> xi> Уь и •••» п-и .Уп-1» 2П ,) = С, (42)
где как функции /, так и функции 9 не содержат времени /. Если условия (41) и (42) не зависят от времени t, то бесконечно малые перемещения системы во все время движения будут стеснены р условиями вида:
(«О
33

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи