Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

514
ДИНАМИКА СИСТЕМЫ
[Ч. V
Заменив во второй части суммы их значениями из уравнений (38), получим :
т dof = -1 f A cos (Cx) -f В cos (Су) С cos (С )] dt.
Перепишем это равенство в виде:
У т dat = Ц--J 2
cos
-f cos ( х
Величины
можно рас-
сматривать как косинусы углов с осями координат некоторого вектора LJ, если положить:
cos(Ll5 дг) ==
В
cos
с
(400
При этом последнее равенство примет вид:
т da, = -f
cos
Выберем теперь плоскость Q так, чтобы md была наибольшей.
Очевидно, что md<3t будет наибольшей, когда cos(/, ад = 1 Ti e. когда направления / и L совпадают и угол между ними равен нулю. Эта плоскость, перпендикулярная к Llf называется неизменяемой плоскостью Лапласа. Неизменяемой она называется на основании того, что углы, которые образует с осями перпендикулярный к ней вектор, зависят от постоянных интеграции, как это видно из уравнений (28), и не изменяются со временем. Все сказанное может быть формулировано так: если система может свободно вращаться около начала координат и если равнодействующая внешних сил проходит через начало координат то плоскость, для которой V rfa, (т. е. сумма произведений масс точек на проекции на этой плоскости соответственных площадей, описанных в пространстве радиусами-векторами точек системы) есть максимум, сохраняет неизменное положение во все время движения системы.
Легко усмотреть, какое значение имеет неизменяемая плоскость по отношению к главному моменту количеств движения, Сравнивая

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи