Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

510 ДИНАМИКА СИСТЕМЫ [Ч. V
Это есть теорема площадей (в интегральной форме), которую можно формулировать так: если система может поворачиваться около некоторой оси а если внешние силы, действующие на систему, дают равнодействующую, проходящую через ось вращения, (или параллельную этой оси], то сумма произведений масс точек на площади секторов, описываемых их проекциями на плоскости, перпендикулярной к оси вращения, изменяется пропорционально времени.
Распространим сказанное на тот случай, когда система может вращаться около всех трех осей, т. е. около начала координат. Таким свойством может обладать, например, совершенно свободная система или система с одной неподвижной точкой. Напишем для такой системы основное уравнение динамики
и ваменим в нем 8л;, 8у, 80 их значениями при помощи формул Эйлера (28) через 8<р, 8ф и 86, где 8<р, 8ф и 89 - бесконечно малые углы поворота около осей координат. Заметив, что перемещения двухсторонни, по подстановке значений 8л:, 8 у> & пишем во второй части уравнения Лагранжа нуль. Имеем:
Раскрыв скобки и отбирая коэффициенты при 8 Так как 8ср, 8ф, 89 совершенно произвольны, то коэффициенты при них должны быть равны нулю. Следовательно:
(32)
-о ) =2.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи