Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

500 ДИНАМИКА СИСТЕМЫ [ч. v
и отбирая коэффициенты при 8г1>а, Sr2j3, .r3)1, находим:
Так как в полученном равенстве все 8г совершенно произвольны, то для удовлетворения равенства коэффициенты при всех 8/- должны быть нулем, т, е.
, i9 л
tft tH Г Ь -... •- & - ; М
Wjira rj я а - и.
/И Г1, 2
Решая эти равенства относительно гЬ2, /-2j3 и гзд, находим
а-
Вот условие, при котором треугольник вращается около центра тяжести с постоянной скоростью. Оно показывает, что треугольник должен быть равносторонним и должна существовать связь между расстоянием материальных точек и между суммой масс всех точек, независимо от массы какой-нибудь одной точки.
Выше мы сказали, что решение вопроса о движении динамической системы, состоящей более чем из двух точек, представляет большие трудности, если материальные точки действуют друг на друга по закону ньютонианского притяжения. Если же точки системы действуют друг на друга силами, прямо пропорциональными рас- стояниям, то вопрос решается вполне и не представляет никаких трудностей. Рассмотрением этого вопроса теперь и займемся,
Пример 3. Пусть имеем ряд материальных точек, которые движутся под действием взаимных сил; силы эти суть притягатель ные силы, прямо пропорциональные расстояниям и произведению масс. Отнесем систему к каким-нибудь прямоугольным осям координат и напишем уравнения движения. Для оси Ох они будут:
(д:2

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи