Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

450
АНАЛИТИЧЕСКАЯ СТАТИКА
. tV
При этом от условия Лагранжа остается еще равенство
которое приводит к системе неравенств
определяющих знаки множителей р при данных вариациях 8С, 8Са, . , . Прибавив к системе Зп уравнений еще р уравнений вида /=0 и q уравнений вида у= С, мы будем иметь п -\-p-\-q уравнений, помощью которых вполне можно решить вопрос о равновесии системы. Действительно, из этих Зп -\-p-\-q уравнений мы можем найти Зя координат положения равновесия системы, р множителей А. и, наконец, q множителей ц, причем знаки множителей р будут вполне определены данными знаками 8С, &Clt SC2, ... в силу q нера-
венств. Это последнее
О обстоятельство дает нам
возможность из полученных решений, которых, вообще говоря, будет несколько, выбрать те, которые соответствуют действительному положению равновесия,
1-я задача. Даны оси координат Оку (фиг. 310). В начале О имеется блок, через который перекинута нерастяжимая, но сгибаемая нить АОВ; концами А и В нить прикреплена к па-
лочке АВ. Найти положение равновесия этой палочки, если в концах палочки помещены грузы p=mg и Q - m g.
Составим сумму элементарных работ сил Р и Q, Заметив, что
>тд
У
Фиг. 310.
представляем условие Лагранжа в виде:
(а)
Обращаемся к данным условиям, связывающим координаты точек системы. Во-первых, так как длина палочки АВ постоянна, то
-/) • (1)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи