Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

410
АНАЛИТИЧЕСКАЯ СТАТИКА
IV
Перейдем теперь к определению термина момент силы относительно перемещения и докажем относительно этой величины несколько теорем.
Моментом силы при совершении материальной точкой какого-нибудь бесконечно малого возможного перемещения называется элементарная работа силы Р при этом перемещении, т. е.
Pcos(P, 8s) • 8s. Докажем относительно момента силы следующие теоремы.
Теорема. Момент равнодействующей, силы относительно какого-нибудь перемещения равен сумме моментов всех слагаемых сил относительно этого перемещения. Пусть Ss (фиг. 290) есть бесконечно малое перемещение, R - равнодействующая сил Р, Plf Р2, Р8, .,. Проектируя R, P, Ptt P2, ... на направление Ss и заметив, что проекция равнодействующей силы на какую-нибудь
ff
Фиг. 290.
Фиг. 291.
ось равна сумме проекций слагаемых сил, можем написать равенство
откуда, по умножении всего равенства на 8s, получим:
R cos (R, 8s) • 85 = Р cos
• bs -f Pl cos
что и требовалось доказать.
Теорема, Момент силы относительно какого-нибудь перемещения, слагающегося геометрически из нескольких перемещения, равен сумме моментов этой силы относительно всех слагаемых перемещений. Пусть Р - сила, So - перемещение, слагающееся из бесконечно малых перемещений &s, 8s , . . . (фиг. 291). Проектируем 6os Ss, 85 , ... на направление силы Р и, ваметив, что проекция 8з

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи