Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

§ 14] ЗАДАЧА ФУКО
Полученные дифференциальные уравнения представляют систему совместных уравнений. Интегрирование их, хотя и может быть доведено до конца совершенно точно, но оно было бы продолжительно, и затруднением было бы то обстоятельств, которое в природе имеет весьма малое влияние. Угловая скорость вращения Земли
2 те
о) =
24 • 60 • 60 43200
dz вта величина - весьма малая; также и - весьма мало, потому что
обыкновенно в опыте Фуко маятник берется весьма длинный, размах его весьма незначителен (всего несколько минут). Поэтому мы будем пренебрегать членом
cos о
т
at
содержащим произведение означенных двух весьма малых величин. Умножим первое уравнение группы (89) на у, второе - на х и вычтем первое из второго; получим:
Сократив на т, представим это уравнение в виде
откуда по интеграции получим:
. (Ь)
Для определения произвольного постоянного С перейдем для простоты к полярным координатам. На основании теоремы площадей имеем:
где
p2 = д -f-y и 9 = arc tg 2-
•Л-
(фиг. 285). При помощи преобразования уравнение (b) примет вид:
\ (с)
Произвольное постоянное определим, сделав следующее допущение относительно начальных данных, которое упростит нам дальнейшее решение задачи, хотя оно на практике почти не выполнимо. Обыкновенно, для того чтобы привести маятник в движение, отводят его на некоторый угол а в сторону, привязывают нитью и, подождав,

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи