Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

360 ГЛ. Ш. НЕСВОБОДНАЯ ЛАП»РИАЛЬРГАЯ ТОЧКА [Ч. ТТТ
По двум уравнениям линии и трем дифференциальным уравнениям движения вопрос вполне решается. Общий ход решения этой задачи такой же, как и в предыдущем случае. Именно, исключаем из пяти уравнений силы N и Л/ и две координаты; тогда получим только одно дифференциальное уравнение с одной неизвестной координатой, которую находим, интегрируя дифференциальное уравнение, считая t независимым переменным. Определив таким образом одну координату как функцию времени, нетрудно найти по данным уравнениям линии и остальные две координаты, а потом из любых двух уравнений группы (70) отыскать силы N и Мг.
§ 4. Теорема живых сил для несвободной материальной точки. Для несвободной материальной точки приращение жипой силы равно приращению силовой функции. Эту теорему мы докажем для случая движения материальной точки по линии. Случай же движения по поверхности получим, положив в уравнениях движения по линии Л/1Е=0.
Назовем через dx, dyt dz действительные перемещения точки по осям за время dt. Умножим на них уравнения (70) и сложгм:
. (а)
Так как материальная точка должна находиться на поверхностях
, У, = 0 и /д (х, у, z = О
во все время движения, то координаты ее должны удовлетворять условиям:
dx , - о,
Таким образом мы видим, что в вышенаписанном уравнении (а) обе скобки обращаются в нуль. Кроме того, если существует силовая функция U, то
Что касается второй части уравнения (а), то в теореме живых сил было показано, что
dx Пользуясь этими преобразованиями, уравнение (а) можно представить в виде
аи -

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи