Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

330 ГЛ. П. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ МЕХАНИКИ ДЛЯ СВОБОДНОЙ ТОЧКИ [Ч. III
движение, сводится к дифференцированию уравнения траектории r
или и = -т. Вторая же задача, состоящая в определении движе-
ния под действием сил, сводится к интеграции уравнений (51) и (52), если я2 определена по теореме живых сил. Рассмотрим приложение формулы Бине на примере.
Пример. Точка движется по логарифмической спирали (фиг, 253),
уравнение которой
Определить центральную силу, действующую на точку. Для этого случая
и
rf

и
Фиг. 253.
Подставляя в формулу Бине, получаем
-
Отсюда:
Сила обратно пропорциональна кубу радиуса. Если бы вместо ньютонова притяжения действовала притягательная сила, пропорцио-
нальная -з, то планеты или все время удалялись от Солнца, или
бесконечно приближались к Солнцу.
§ 6. Движение планет. Движение планет исторически разбиралось следующим образом. Сначала из наблюдений были выведены законы, по которым совершается это движение. Это суть следующие три закона Кеплера.
1. Все планеты (а кометы) движутся, по коническим сечениям а одном из фокусов которых находится Солнце.
2. Площади, описываемые радиусами-векторами планет относительно Солнца, пропорциональны временам.
3. Для планет, движущихся по эллипсам, квадраты времен обращения относятся, как губы больших полуосей.
На основании этих законов Ньютон вывел, какая сила движет планеты Из второго и первого законов следует, что движущая сила сила центральная; из первого закона, кроме того, следует, что

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи