Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

240
ГЛ. V. ТЕОРИЯ ПАР
[Ч. II
к предыдущей пропорции, то увидим, что
=Q. AC,
но Я • АВ есть момент пары (Я, Я ), a Q - АС есть момент пары (Q, моменты пар оставили теми же, и действие пары от этого не изменилось.
Теорема IV. Две пары эквивалентны, если моменты их геометрически равны.
Так как моменты пар по условию параллельны, то плоскости пар также должны быть параллельны. Положим, таким образом, что
в параллельных плоскостях М и N (фиг. 202) находятся две пары: (Я, Я ) с плечом АВ и (Q, Q ) с плечом CD. Так как моменты этих пар по условию равны, то
Я. АВ = Q • CD.
Поворачиваем пару (Q, Q ) около точки О, лежащей на плече CD, так, чтобы C Df,- новое положение плеча СО,- сделалось параллельным АВ. Полученную пару (Q , Q )
изменим так, чтобы плечо новой пары было равно плечу АВ, но момент пары при этом не изменился бы. Сделав это, получим новую пару (R, Я ) с плечом EF-AB. Так как моменты пар (Я, R ) и (Я, Я )
Фиг. 202.
равны, то
откуда Я =
следовательно, пара
(R, R ) равна и параллельна паре (Я, Я ). На основании первой теоремы об эквивалентности пар, пару (R, R мы можем теперь перенести в положение (Я, Я ), в котором эквивалентность пар (Rt Rf) и (Я, Я ) очевидна, а следовательно, пары (Я, Я ) и (Q, Q ) также эквивалентны.
Из изложенных теорем следует, что действие пары вполне характеризуется ее моментом.
§ 3. Сложение пар. Сложить несколько пар значит заменить их одной равнодействующей парой, а разложить пару значит одну пару заменить несколькими парами, производящими то же самое действие.
1) Рассмотрим два случая. Пусть сперва плоскости пар параллельны. Если плоскости пар параллельны, то все пары можно перенести в одну плоскость (на основании первой теоремы об эквива-
ited with FmePrmt- purchas

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи