Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

140 ГЛ. V. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЙ СИСТЕМЫ [ч. I
Но
- а)
«л
перенеся во вторую часть - и заметив, что р2-[-<7а-[-Н. = <е9, най дем окончательно:
dq . dr
Аналогично с этим выразятся и проекции полного ускорения на оси Оу и Ог.
Чтобы удобнее рассматривать геометрическое значение этих формул, допустим, что в рассматриваемый момент времени начало подвижных осей координат совпадает с началом неподвижных, т. е. а = [3 = f = 0. Тогда проекции ускорения на оси выразятся следующими формулами:
dzx
==
dr

dp
Эти формулы дают теорему:
Теорема. Полное ускорение точки свободного твердого тела слагается геометрически из двух векторов, из которых один представляет полное ускорение какой-либо точки тела, принятой за начало координат, а второй представляет полное ускорение рассматриваемой точки, определяемое по теореме Ривальса, в том предположении, что начало подвижных осей координат неподвижно. Это очевидно из сличения полученных формул с формулами § 4.
§ 6. Аналитический вывод параллелограмма скоростей. Пусть материальная точка М движется по своей траектории АВ (фиг. 108) относительно осей O .vjC, которые движутся как-нибудь в пространстве относительно неподвижных осей Oxyz. Напишем формулы перехода от осей Oxyz к осям СУЬ)С, заметив, что косинусы девяти углов выражаются таблицей § 1:
х=я а1 Ь1\ А. (89)
Чтобы определить проекцию на ось Ох скорости абсолютного движения, возьмем производную от формулы (89), причем заметим» что все факторы во второй части будут переменными. Действительно, 5, TJ, С меняются, так как точка М движется по траектории АВ отно-
rmted with FmePrmt- purchase at www fmeprmt ct

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи