Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Теоретическая механика Изд2
 
djvu / html
 

120 ГЛ. IV. СЛОЖЕНИЯ ДВИЖЕНИЙ СИСТЕМЫ [Ч. I
Разложим скорость О Е = v на OfO - и, направленную по OfDt
и на O F =w, перпендикулярно к O D. Углы A O D и С взаимно перпендикулярными сторонами равны, поэтому имеем:
w = vcos&, (79)
и =х= v sin a. (80)
Но так как t»=to- ОО , то, вставив в равенства (79) и (80) вместо v равную ему величину, получим:
w = <о • ОО • cos а, « - ш • СО • sin а.
поступательное движение со скоростью w> слагаясь с вращением около оси O D, как перпендикулярное к оси вращения, дает вращение около некоторой мгновенной оси ML, параллельной O D, с той же угловой скоростью 2.
Положение точки М определяется из следующего соображения. Так как скорость для точек линии ОО изменяется по мере удаления от оси O D, то всегда можно найти такую точку М, в которой эта скорость (О М • 2) численно будет равна w, но ей противоположна, и так как эти скорости направлены в разные стороны, то они уничтожатся, и точка М будет неподвижна. Для определения точки М имеем из равенства w = О М • Q :
COS
Q ш COS a -f- to COS
следовательно:
ОМ = 00 - О М = 00
ш cos a -j- w cos p ш cos a -f ш cos p Деля эти два соотношения, имеем:
ОМ а/ • СЮ • COS ft
О М в (а • ОО • cos a
Сокращая на ОО и заменяя отношение - через равное ему отно-
sin a
шение ; Q , что мы имели выше, получаем:
ОМ sin a cos В 0 tg a
Sin
Таким образом мы получим вращение Q около оси /И// и поступательное движение, со скоростью я, направленное по этой же оси, что и дает нам в результате винтовое движение. Отсюда вытекает следующая теорема:
Теорема. При сложении двух вращательных движений около непараллельных и непересекающихся осей получается, винтовое . Мгновенная ось вращения-скольженця этого винтового.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи