Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фабрикант Н.Я. Аэродинамика Часть 1
 
djvu / html
 

50 ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЭРОДИНАМИКИ [ГЛ. П
в виде произведения pcpV, где рср есть некоторая средняя в пределах объема V массовая плотность. Постоянство массы М во времени t можно записать в такой форме:
Tt - >
или, так как переменными являются здесь и плотность жидкости и величина выделенного объема, то
VlPcP o --0 v dt PcPdt - u-
Разделим это уравнение почленно на массу объема, т. е. на произведение pCpV; тогда получим:
Pep
dt
Величина dV представляет собой изменение первоначально выделенного объема V и является, следовательно, величиной
объемной деформации. Отношение - можно рассматривать,
по аналогии с сопротивлением материалов, как относительную, или удельную, объемную деформацию (т. е. отнесенную к единице объема). Второе слагаемое в левой части последнего равенства представляет собой скорость относительной (или удельной) объемной деформации. .Аналогично первое слагаемое можно рассматривать как скорость относительного изменения средней плотности. Сумма этих двух скоростей должна быть всегда равна нулю; если, например, скорость объемной деформации положительна по знаку (объем увеличивается), то скорость изменения плотности есть величина отрицательная (плотность уменьшается с течением времени), и наоборот.
Последнее уравнение, однако, не совсем удобно, так как содержит не вполне определенную величину рср, зависящую от произвольно выбранного V. Для того чтобы получить уравнение, свободное от этого случайного элемента и вместе с тем такое. которое характеризовало бы движение жидкости в данной точке, перейдем в последнем уравнении к пределу, уменьшая объем V до нуля и стягивая его при этом к некоторой внутренней его точке.
В пределе, при V- >0, получим:
Здесь р есть плотность в той точке, к которой стягивается

 

1 10 20 30 40 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи