Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фабрикант Н.Я. Аэродинамика Часть 1
 
djvu / html
 

890 ДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ, СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ [ГЛ. V
(она была предложена впоследствии академиком Христиановичем) и заменить - через ф, то эти уравнения перейдут в уравнения Коши-Римана,
Ро
связывающие потенциал скоростей с функцией тока для несжимаемой жидкости (глава III, § 11)- В самом деле, левая часть первого уравнения изобразится в виде:
V ду v d f ds д.
з ds dv ds
а правая часть второго уравнения -в виде: v д fv\ v
/ dv ЧроУ f v ds dv ds l-a V1-
и мы получаем из уравнений Чаплыгина следующие приближенные уравнения:
д<. <Эф df дф
ds - - М dd--ds
I
В новых переменных функции f и ф являются сопряженными гармоническими функциями и для решения уравнения Лапласа, которому каждая из них удовлетворяет, могут быть применены известные из предыдущего методы (наложение потоков, конформное преобразование и т. д.).
Приближенный метод Чаплыгина был применен Н. А. Слезкиным к решению задачи о непрерывном обтекании тела дозвуковым потоком газа1).
Возможность дальнейшего улучшения приближенного метода Чаплыгина была указана Л. С. Лейбензоном • ).
Более точным, нежели приближенный метод Чаплыгина, является метод, разработанный академиком С. А. Христиановичем для решения той же задачи о безотрывном обтекании тела потоком газа, имеющим везде дозвуковую скорость3).
В методе Христиановича не вводится никаких предположений о законе изменения плотности; обтекание контура потоком газа приближенно заменяется в этом методе обтеканием данного контура некоторым фиктивным потоком несжимаемой жидкости.
Имея в виду придать уравнениям Чаплыгина форму, близкую к форме уравнений Коши-Римана, связывающих потенциал скоростей и функцию
1) Слезкпн Н. А., К вопросу о плоском движении газа. Ученые записки МГУ, выпуск VII, 1937, а также Доклады Академии Наук СССР, том III, № 9, 1936.
2) Лейбензон Л. С., К теории движения газа, Доклады Академии Наук СССР, Том III, 1935.
3) Христиановпч С. А., Обтекание тел газом прп больших дозвуковых скоростях, Труды ЦАГИ, вып. -481, 1941, а также Христиановпч С. А. и Юрьев И. М., Обтекание профиля прп докрптиче-ской скорости потока, Прикладная математика и механика, т. XI, вып. I, 1947.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи