Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фабрикант Н.Я. Аэродинамика Часть 1
 
djvu / html
 

270 ДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ, НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ [ГЛ. IV
Ограничивающая этот объем поверхность X есть жидкая поверхность, она перемещается вместе с находящимися на ней частицами и в силу этого деформируется. За время dt, например, она переместится в положение . (фиг. 123), которое нетрудно построить, отложив от каждой точки поверхности X вектор, равный vdt\ концы этих векторов образуют поверхность i. . Изменение количества движения объема V происходит в общем случае от двух причин: во-первых, оттого, что каждая частица этого объема занимает с течением времени новое положение в пространстве и приобретает новую, присущую этому положению скорость; во-вторых, оттого, что в каждой точке пространства
скорость изменяется с тече-., нием времени.
Но если движение является установившимся, как в рассматриваемом случае, то последняя причина отпадает. В общей части объемов, ограниченных . и . . скорость в каждой точке в начале промежутка dt та же, что и в конце его, и, следователь-Фиг. 123. Изменение формы объема V но, в этой части никакого из-за время dt. менения количества движения
не происходит. Остается под-
считать лишь изменение количества движения, которое произошло вследствие перемещения поверхности . в положение . . Это можно сделать следующим образом. Возьмем на . площадку d.; оттого, что эта площадка перешла в положение d. , объем V изменился на величину dV, что вызвало изменение количества движения на величину
Р dVv = pun dt d. v,
если объем dV рассматривать как элементарный цилиндр с основанием d2 и высотой и,, dt (n здесь означает направление внешней нормали к поверхности .). Полное изменение количества движения объема V запишется в виде интеграла от последнего выражения, распространенного по всей поверхности I:
\ \
Этому двойному интегралу можно дать простое физическое истолкование, если представить себе, что, в отличие от предыдущего, поверхность . является неподвижной, а жидкость сквозь нее течет. Тогда pb-nd. есть масса жидкости, протекающая в единицу времени сквозь площадку d., a vdS- количество движения, которое за то же время вносится этой массой внутрь

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи