Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фабрикант Н.Я. Аэродинамика Часть 1
 
djvu / html
 

220 КИНЕМАТИКА ЖИДКОСТИ [ГЛ. III
впервые указал такие преобразующие функции, с помощью которых можно определить ноле скоростей при обтекании профилей различных крыльев. Мы изложим преобразование Жуковского в дальнейшем, в теории профиля крыла.
Как известно из предыдущего параграфа, преобразование плоскости z в плоскость С с помощью функции z= F (С) (или, вернее, с помощью обратной функции t, = F1(z)) является конформным преобразованием, т. е. преобразованием, при котором сохраняется подобие бесконечно малых элементов (за исключением точек.
в которых -j =0). При таком преобразовании устанавливается
однозначное соответствие между точками плоскости С и плоскости z, так что каждая линия L, взятая на плоскости z, переходит в линию X на плоскости С; во всех точках, где
dZ
j-.=0, сохраняются углы между соответствующими направлениями на обеих плоскостях и направление отсчета этих углов. Всякий элементарный треугольник, взятый на плоскости z, переходит при этом в геометрически подобный, но иначе расположенный и ориентированный элементарный треугольник на плоскости С- Для того чтобы судить об изменении в расположении и ориентации элемента, удобно представить себе обе плоскости (z и С) совмещенными друг с другом так, что их начала координат и оси совпадают. Тогда изменение положения элемента, взятого на плоскости z (величина смещения), определится вектором С - z,
модуль производной
будет характеризовать изменение линейных размеров элемента (его растяжение или сжатие), а аргумент производной -т -величину поворота элемента. Итак, элемент,
взятый на плоскости z, претерпевает при конформном преобразовании перенос, линейное растяжение или сжатие и поворот.
Всякую характеристическую функцию w = / (С) можно рассматривать как полученную путем конформного преобразования z = /Q из функции w-z, которая, как нетрудно видеть, представляет собой характеристическую функцию поступательного потока, текущего вдоль оси х со скоростью, равной единице. Ортогональность линий тока и линий равного потенциала получается при таком способе рассмотрения как следствие конформности преобразования и ортогональности линий тока х = const. и линий равного потенциала у =const, поступательного потока.
Поступательный поток дает обтекание плоской, бесконечно тонкой пластинки, поставленной параллельно вектору скорости (фиг. 92). Таким образом, обтекание любого контура X на плоскости С может быть получено путем конформного преобразования из обтекания плоской пластинки на плоскости z.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи