Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фабрикант Н.Я. Аэродинамика Часть 1
 
djvu / html
 

170 КИНЕМАТИКА ЖИДКОСТИ [ГЛ. Ш
обыкновенные, и тогда для определения <р получается следующее равенство:
Отсюда, интегрируя, находим:
.=- 1пг. (39)
Этот потенциал называется логарифмическим.
Поверхности равного потенциала в данном случае определяются равенством In г = const., которое эквивалент но г = const. Это будет, следовательно, семейство коаксиальных круговых цилиндров, ось которых совпадает с осью источника.
3. Источник (или сток) в пространстве. Поле скоростей в этом потоке определяется формулой (7):
где р есть расстояние от точки в потоке до центра источника (или стока), a Q - расход жидкости.
Так как компоненты скорости по направлениям, перпендикулярным к радиусу-вектору Р, равны в данном случае нулю, то равны нулю и производные по этим направлениям от потенциала скоростей. Потенциал скоростей зависит здесь только от р. Для определения этого потенциала получаем, таким образом, равенство:
Отсюда, интегрируя, находим:
Поверхности равного потенциала здесь определяются равенством > -= const., которое эквивалентно p = const. Это, следо-
вательно, семейство концентрических сфер с центром в центре источника.
4. Вихрь на плоскости. В поле вихря (вне его ядра) частицы, как мы знаем, не вращаются. Следовательно, в этой области поток является потенциальным. Вычислим для него потенциал скоростей. Распределение скоростей в поле вихря определяется формулой (8):
где г есть расстояние от оси вихря, Г - постоянная, характеризующая его интенсивность. Вектор скорости в каждой точке направлен в данном случае перпендикулярно к радиусу-вектору точки: vr = 0, vs = v. Вследствие первого из этих равенств потенциал скоростей не зависит от радиуса-вектора. Для определения

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи