Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фабрикант Н.Я. Аэродинамика Часть 1
 
djvu / html
 

120 КИНЕМАТИКА ШИДКОСТИ [ГЛ . Ill
Эта система уравнений отличается от дифференциальных уравнений траекторий частиц (4) лишь тем, что в правых частях в соответствии с определением линий тока положено t = t0 и что, следовательно, ж, у, z являются координатами точки на линии тока. В случае, когда движение установившееся, переменное t не входит явно в правые части уравнений (4). и тогда эти уравнения совпадают с уравнениями (5). Мы вновь убеждаемся, на этот раз из аналитических соображений, что в установившемся потоке линии тока совпадают с траекториями частиц.
Дифференциальные уравнения линий тока (5) можно представить в таком виде, что переменное t в них вообще не будет входить. В самом деле, из уравнений (5) следует:
Здесь переменными являются лишь х, у, z. Система (6) представляет собой систему двух дифференциальных уравнений:
dx dy dx dz
V-x -- Vy V -- V,
Общие интегралы этих уравнений можно записать в виде:
Рг(х, у, z, Сх) = 0, F2(x, у, z, С2) = 0.
Каждый из интегралов геометрически изображается семейством поверхностей, зависящих от одного параметра Ct или С2, а совокупность двух последних уравнений при фиксированных Сг и С2 представляет линию тока как линию пересечения соответствующих поверхностей. При любых С1 и С2 два последних уравнения представляют искомое семейство линий тока.
Рассмотрим несколько простейших примеров на определение линий тока по заданному полю скоростей. Одновременно мы познакомимся с некоторыми наиболее простыми, но весьма важными, частными случаями движения жидкости.
Пример 1. Рассмотрим поток, который имеет постоянные во всех точках составляющие скорости:
vx = a = const., vv = 6 = const., u2 = c = const.
Такой поток называется прямолинейно-поступательным, или, просто, поступательным потоком. Очевидно, что линии тока представляют собой семейство параллельных прямых. Нетрудно в этом убедиться и аналитически, путем интегрирования уравнений (6).

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи