Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Титьенс О.N. Гидро- и аэромеханика Том 1 Равновесие движение жидкостей без трения
 
djvu / html
 

90
КИНЕМАТИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
сечения, равные деления - опять в равчые деления и т. д. Следовательно, в выделенной около точки А области аффинор, определяющий деформацию, можно считать постоянным.
Если мы теперь предположим, что частица жидкости в А движется к пограничной поверхности, то уменьшение h со временем будет пропорционально Л, причем можно считать, что множитель пропорциональности, который может быть функцией времени, остается все время конечным,
следовательно, ----- = g(i)-h, или, обозначая через Л0 постоянную интегрирования, f
\g(t)dt.
Так как подъинтегральная функция была предположена конечной, то •остается конечным для конечных времен и интеграл, т. е. hi -г, следо-
Л0
втгельно, и h. В то время как интеграл может быть как положительным, так и отрицательным, h будет все время положительным, оставаясь при этом, как мы видели, конечным (правда, h при отрицательном g(t) неограниченно уменьшается, но все же за конечный промежуток времени не делается равным нулю ,
Этим доказана теорема, что частица жидкости, в определенный момент не находящаяся на пограничной поверхности, в конечный промежуток времени на эту поверхность и не может попасть. При этом, конечно, предполагается, что скоростное поле или пограничная поверхность не обладают прерывностями, так как в этом случае для рассматриваемой области не имело бы места предположение об аффинности деформации. Так, если взять течение против острого плоского лезвия, то жидкость как бы рассекается этим лезвием, причем частицы жидкости изнутри попадают на пограничную поверхность.
51. Жидкости и газ и следует рассматривать не как идеальные континуумы, а как квази-конгинуумы. То, что частицы жидкости, принадлежащие к пограничной поверхности, при известных условиях все
же могут попасть внутрь жидкости, объясняется тем, что жидкости и газы являются не идеальными континуумами, а квази-континуумами. Если взять течение идеальной жидкости (т. е. не обладающей трением) вокруг цилиндра или шара, то линии тока, как мы увидим позже, будут иметь форму, изображенную на фиг. 60. В точках А и Б, где линии тока встречают тело, скорость равна нулю. В ближайшей окрестности этих обеих точек
скоростное поле может быть представлено постоянным аффинором. Около точки А отрезки в направлении, перпендикулярном к поверхности шара, все время укорачиваются, отрезки же в направлении, параллельном поверхности, все время удлиняются; около точки В происходит как раз наоборот.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи