Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Титьенс О.N. Гидро- и аэромеханика Том 1 Равновесие движение жидкостей без трения
 
djvu / html
 

70 КИНЕМАТИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
жидкости, подчиняющиеся этому условию, должны удовлетворять, согласно лагранжеву представлению, уравнению
F (s, r cons .,
или, разрешая относительно s,
Следовательно, для каждого момента f имеется такая точка 5, которая в этот момент занимает положение г,, а для непрерывного интервала времени - некоторую кривую в пространства s. Если теперь эту кривую s отнести к пространству г, т. е. определить,, какое положение в пространств; г занимают в определенный момент времени те частицы, которые прошли через неподвижную точку г , то в пространстве / получится кривая, называемая линией отмеченных частиц. Таким образом необходимо составить уравнение
r=F(s,t),
где
s = G(t,rJ, следовательно,
Поэтому, если желательно построить линию отмеченных частиц для момента tt, то прежде всего необходимо, пользуясь уравнением Лагран-жа г= /• ( , t), которое предполагается известным, опргделить ту частицу жидкости s, которая в момент времени f - О имеет координаты точки / ,, т. е. проходит в этот момент около точки / ,. Затем следует определить ту точку г; в которой эта частица жидкости s] = G(Otr) находится в момент времени tv т. е. согласно уравнению Лаграшка точку
r = F(s1 t) = F[G(Q,rt),ti].
Этим мы получаем одну точку линии отмеченных частиц. Аналогичным образом следует определить для достаточно большого числа моментов времени между - 0 и t=t различные st, имевшие в рассматриваемые моменты времени координаты точки гг, и, наконец, положение этих S-в момент t - t . Как видно, построение линии отмеченных частиц кропотливо и затруднительно, главным образом, потому, что оно предполагает известным лагранжевэ представление рассматриваемого течения.
В качестве ир.чмера линии отмеченных частиц можно рассматривать моментальный фотографический снимок струи дыма, образующейся около трубы при вгтре (правда, это справедлива только в том случае, если не принимать во внимание добавэчной скорости, сообщаемой дымом - благодаря своему теплу - воздуху, протекающему около отверстия трубы).
Линиями отмеченных частиц пользуются при экспериментальном исследовании течений. Для получения их опускают в жидкость одну или несколько трубочек и выпускают из по:ледних краску, этим самым как бы окрашивая отдельные частицы жидкости. Линии, сделавшиеся благодаря этому окрашиванию видимыми, и являются линиями отмеченных частиц. На каждой такой линии находятся исключительно те частицы, которые

 

1 10 20 30 40 50 60 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи