Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Титьенс О.N. Гидро- и аэромеханика Том 1 Равновесие движение жидкостей без трения
 
djvu / html
 

20
СТАТИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
До сих пор, говоря о давлении жидкости, мы пренебрегали объемными силами. Теперь нетрудно распространить понятие давления жидкости и на тот случай, когда объемные силы имеются. Так как. поверхностные силы пропорциональны второй, а объемные - тргтьей степени линейных размере» рассматриваемой частицы жидкости, то сравнительное участие объемных сил в действии на частицу жидкости можно сделать сколь угодно малым, если только рассматриваемую частицу жидкости взять достаточно матой. Но так как при выводе основной теоремы о давление в какой-нибудь точке жидкости о5ъзм призмы уменьшался до нуля, то этот вывод со всей строго:тью применим и для общего случая. когда кроме поверхностных слл имеются и объемные силы.
3. Связь между распределением данленпа п объемной силой. Рассмотрим теперь следующий вопрос, как связано давление жидкости при равновесии с объемными, или массовыми, силами, которые мы будем называть также активными сичами. Единицей силы g пусть будет сдла на единицу массы, по размерности, следовательно, ускорение. В дальнейшем нам
будет встречаться в качестве массовой силы, главным образом, сила тяжести g; однако нижеследующие соображения справедливы для любых массовых сил.
Пусть силовое поле определено вектором силы g, представляю-
щим собой непрерывную функцию места. Вообразим маленький тонкий цилиндр, образующая которого перпендикулярна к g (.риг. 5). Для рассматриваемого случая, когда жидкость находится в равновесии, результирующие действующих сил во всех трех взаимно перпендикулярных направлениях дол киы быть равны нулю. Рассмотрим здесь только направление, параллельное оси цилиндра. Так как все массовые силы, а также поверхностные силы на боковой поверхности цилиндра перпендикулярны к оси цилиндра, то остается рассмотреть только силы .Р-рг и Д/7 / . Эти силы действуют по о;иий прямой и направлены в противоположные стороны. Согласно предположению, цилиндр находится в равновесии, следовательно.
Нэ так как положение щ-пш-пра на поверхности, перпендикулярной к g, было произвольным и та; как мы можем расположить рядом производив большое число таких мзленьки ; цилиндров, то отсюда, уменьшая поперечные сечения этих цилиндров до нуля, получаем следующ-ло теорему:
В каждой ортогональной поверхности силового пзля g давлэниг постоянное.
Эти поверхности равного давлен я называют также поверхностями уровчя, по аналогии со свободной повэрхно:тью волы, где тол; е господствует од>ша:совое давление, именно --атмосферное. Ее т и векторное поле не обладает ортоп. .натышмч поверхнос я ми, то рав ювесие невозможно. Примером можат служить винтовое векюрное поле. Жидкость в таком поле не могла бы оставаться в равновесии: очз нач и\а бы вращаться.
Из силовых полей, облад 1ЮЩ4Х ортогональными поверхностями, особо важными являются такие, вектор g которых обладает силовой функцией

 

1 10 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи