Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Титьенс О.N. Гидро- и аэромеханика Том 1 Равновесие движение жидкостей без трения
 
djvu / html
 

180
ДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
самой себе па расстояние dr (фиг. 136). Очевидно, что изменение угла ы равно проекции цилиндрической поверхности СС на единичную сферу. Если ds есть элемент вихревой нити С, то соответствующий ему элемент поверхности цилиндра равен drxds, а проекция этого элемента поверхности на плоскость, перпендикулярную к радиусу-вектору а, равна
и, следовательно, проекция на единичную сферу--
иости СС на единичную сферу, т. е. изменение угла «, рлвно
., , dsx
fjtt) - (Т) dr о -- (у - - •
Так как dr постоянно (параллельное перемещение , то
но, с другой стороны,
d ш -- dr w gra d o>.
Приравнивая правые части последних равенств, получаем:
Подставляя это выражение в
получаем, наконец.
Здесь dsxa по величине равно ds-a-mi(ds,& , а по направленно пэр-пен.ни куля рн о к ds и а Следовательно, скорость W в точке А окрестности изолированной вихревой нити сктадывается из скоростей, вызываемых отдельными элементами ds вихревой нити, причем эти составляющие скорости по направлению перпендикулярны к ds и а, а по величине пропорциональны синусу угла между ds и а и обратно пропорциональны квадрату расстояния а до точки А. Но это есть не что иное, кзк электродинамический закон Био-Савара (Biot, Savart), дающий способ определения магнитного поля в окрестности произвольного проводника, по которому протекает электрический ток.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 200 210 220


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи