Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Титьенс О.N. Гидро- и аэромеханика Том 1 Равновесие движение жидкостей без трения
 
djvu / html
 

100 ДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
выразить уравнением также постоянство энергии. Это уравнение можно составить на основании первого основного закона термодинамики: увг-личение внутренней энергии (dU) системы равно приходу тепла (dQ), увеличенному на полную внешнюю работу ( - pdV). Следовательно, если А означает механический эквивалент теп ia, то
dC ---dQ A ( - f> dV -- работа трения). Если пренебречь трением и теплопроводностью, то dU= - ApdV.
Это условие, как известно из термодинамики, соответствует адиабатическому изменению состояли;., определяющемуся зависимостью формы
Предположим, что наша жидкость является идеальным («перманентным») газом: тогда д я адиабатического изменения состояния получается уравнение
pv •-= const., I
или, так 1
р--р -const.
При этом А--Ср(для воздуха х -1,405).
Для несжимаемой жидкости уравнение р-/(р) заменяется уравнением Р const.
Таким образом движение идеальной жидкости полностью определяется: уравнением Эйлера, уравнением непрерывности и характеристическим уравнением длт плотности, в рассматриваемом случае, получаемом на основании первого основного закона термодинамики.
Значительно сложнее будут соотношения в случае неоднородных жидкостей, например при явлениях колебания расположенных друг над другом растворов соли неодинаковой концентрации. Здесь в качестве новой переменной появляется степень концентрации, которая к тому же связана с определенной частицей: р -/(р0, я, Ь, с). Рассмотрение таких движений жидкостей приводит к основному гидродинамическому уравнению в лагранжевом представлении. Для полноты выведем и это уравнение. Замечая, что субстанциальная производная скорости в ла-
fd.r\
гранжевом представлении имеет вид I :rj)s, получаем из основного уравнения динамики после разделения его на р Д V:
•(.).= -> •
причем оба члена правой части, относящиеся к пространству г, следует преобразовать, отнеся их к пространству s. Но совершенно так же, как
dp dp dx
ds dx us

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи