Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа
 
djvu / html
 

80
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ. КИНЕМАТИКА СРЕДЫ
[гл. 1
В заключение настоящей главы, посвященной элементам кинематики сплошной среды, рассмотрим еще одну важную для дальнейшего тео-
рему об изменении во времени циркуляции скорости по движущемуся вместе с жидкостью контуру.
Рассмотрим некоторую жидкую линию АВ (рис. 23), направленный элемент которой обозначим через 8г. Циркуляция скорости по этой кривой, равная
в
ГдвОО= fv-Sr,
1
будет изменяться во времени как в силу перемещения и деформации контура (конвек-рис 23 тивное изменение), так и из-за
нестационарности поля (локаль-
ное изменение). Определим индивидуальную производную по времени от этой циркуляции. По определению интеграла, производная от него будет складываться из двух частей:
(83)
Первый интеграл представляет не что иное, как циркуляцию ускорения по контуру АВ:
в в
(84)
Второй интеграл легко преобразуется, если заметить, что порядок взятия операций производной по времени -тт и дифференцирования в пространстве 8 может быть изменен:
Действительно, рассмотрим два последовательных положения жидкого отрезка (рис. 23): 8г - в момент времени t и 8r-(-rf8r-• в момент t-\-dt. Перемещения концов жидкого отрезка будут соответственно: V dt (начало отрезка) и (\-\-&V)dt (конец отрезка).

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи