Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа
 
djvu / html
 

670 ТУРБУЛЕНТНОЕ ДВИЖЕНИЕ [ГЛ. IX
Рассмотрим эту функцию несколько ближе. Если устремить г к нулю, то функция F, согласно ее определению и свойству изотропности потока, превратится в среднее значение квадрата пульсации в данной точке:
F(0, 0 = o 5. (136)
Эту величину (или квадратный корень из нее) принимают за меру интенсивности турбулентности в данной точке. В рассматриваемом случае одно-
родной турбулентности величина г» 2 одинакова so всех точках потока в данный момент времени и зависит лишь от времени. Примем в дальнейшем
для краткости обозначение о 2 = v 2 = »а и рассмотрим величину
У v
(137)
носящую наименование коэффициента корреляции (связи) двух пульсирующих во времени функций v и о . Коэффициент корреляции изменяется в пределах от нуля до единицы, причем крайние его значения соответствуют: нуль - отсутствию какой бы то ни было связи между пульсациями скорости в точках № и М , единица - полной связи между этими пульсациями.
Очевидно, что при г = 0 будет /(0, ) = .; при увеличении расстояния г между точками М и М степень статистической связанности между пульсациями скорости быстро ослабевает и функция f(r, t), так же как F (r, t) и Н (г, t), резко спадает до нулевого значения. Используя коэффициент корреляции / как статистическую меру связанности возмущений в двух точках потока, можно ввести понятие о масштабе турбулентности. Для этого построим интеграл
оо со
L= I f(r, t)dr =- Г Г (г, f)dr, (138)
./ »2 J
о о
представляющий взвешенное суммирование бесконечно малых отрезков dr, причем за вес принимается как раз степень связанности / (г, t) пульсаций в точках М и М . Величину L. можно принять за статистический масштаб турбулентности; в дальнейшем будет указан также еще и другой возможный масштаб турбулентности.
Возвращаясь к уравнению (135), можем следующим образом проинтер-
претировать отдельные его члены. Локальная производная - - от величины F
по времени складывается из вязкостного (диффузионного) ее рассеяния, представленного правой частью уравнения, и конвективного изменения, определяемого выражением в левой части, зависящим от функции Н (г, t). При малых значениях рейнольдсова числа турбулентности (/ - некоторый характерный размер)
конвективный член становится пренебрежимым, а задача - определенной, так как уравнение (135) переходит в уравнение относительно одной функции F:
При больших значениях того же рейнольдсова числа оба члена сохраняют свое значение, и для решения задачи необходимо выдвигать дополнительные допущения.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 671 672 673 674 675 676 677


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи