Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа
 
djvu / html
 

60
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ. КИНЕМАТИКА СРЕДЫ
[гл. i
Отдельные компоненты тензора скоростей деформации имеют простой физический смысл. Докажем, что диагональные компоненты тензора:
хх дх УУду гг dz
представляют не что иное, как скорости относительных удлинений бесконечно малых отрезков, расположенных соответственно по направлению осей Ох, Оу и Ог, а диагональные компоненты:
ди
V57
:Н.7 •§.)> 1
J (.и 4- да>\
(57)
)
равны половинам скоростей сдвигов или половинам скоростей сношений углов между этими отрезками.
Действительно, рассмотрим в данный момент времени t три бесконечно малых жидких , т. е. образованных из частиц жидкости,
вектора: /W0 i> М0/И2 и /И0Ж3, расположенных по осям координат (рис. 8) с началом в точке Ж0. За время dt жидкие частицы (концы этих векторов) /И Mz и Мй, следуя деформационному полю скоростей, которое сейчас только и рассматривается, перейдут в новые положения MI, /Из, Мг\ точка /И0, поскольку исключены части движения жидкости как твердого тела, останется на прежнем месте (х0 = >TO = 0, у0 = у 0 = О, ZQ - z j = 0). Начальные (к моменту t) координаты точек Mlt 7И2, Мй будут:
M XI, 0, 0), /И2(0, Л, 0), /И3(0, 0, zs),
конечные координаты (к моменту t-\-dt), согласно равенствам (49), примененным отдельно к точкам:
Мj (х- х0 == xt, y-yj = 0, г - 20 = 0),

 

1 10 20 30 40 50 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи