Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа
 
djvu / html
 

430 ПРОСТРАНСТВЕННОЕ БЕЗВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ [ГЛ. VII
Решение задачи о продольном и поперечном обтекании тела вращения приводит, как это видно из содержания настоящего и предыдущего параграфов, к необходимости проведения в каждом отдельном случае трудоемких вычислений.
Эти вычисления могут быть значительно облегчены, если рассматриваемое тело имеет значительное удлинение.
§ 68. Продольное и поперечное обтекание тел вращения большого
удлинения. Приближенные выражения граничных условий.
Применение тригонометрических сумм для определения
коэффициентов Ап и Сп
В большинстве практических приложений приходится иметь дело с телами вращения, удлинение которых, т. е. отношение длины к максимальной толщине, довольно велико (порядка 8-12). Так же как и в теории крылового профиля, это объясняется хорошей обтекаемостью такого рода тел реальной жидкостью.
Расчет обтекания тел вращения большого удлинения может быть произведен приближенным методом, значительно более простым, чем изложенный в предыдущих параграфах. Изложим вкратце основную идею этого приближенного метода, принадлежащего Я. М. Серебрийскому.
Как уже было упомянуто ранее, основным затруднением в решении задачи является определение коэффициентов Ап при продольном и Сп-при поперечном обтеканиях тела. Чем проще будет связь между X и рь, определяющая форму контура в меридиональной плоскости, тем меньше коэффициентов Ап, Сп можно брать в разложениях потенциала скоростей. Самая простая связь представляется равенством А = const, т. е. разобранным ранее случаем обтекания эллипсоида. Отсюда следует вывод: чем ближе по форме исследуемое тело к эллипсоиду, тем легче может быть разрешена задача. В связи с этим решим прежде всего вопрос о выборе положения начала координат на продольной оси тела. Совершенно так же, как при решении плоской задачи об обтекании крылового профиля произвольной формы (§ 48 гл. V), заметим, что фокусы удлиненного эллипсоида вращения находятся посредине отрезка, соединяющего точки пересечения наибольшей оси с поверхностью эллипсоида и центры кривизны поверхности в этих точках. Начало координат следует выбирать совпадающим с серединой отрезка, соединяющего фокусы; при таком выборе начала координат, чем ближе обтекаемое тело к эллипсоиду, тем меньше уравнение контура будет отличаться от простейшего равенства X=const.
Если обтекаемое тело имеет большое удлинение, то поверхность его располагается в области значений X, мало превышающих значение X = ch . = 1 или . = 0, соответствующее отрезку оси Ог, соеди-
1 Я. М. Серебрийский, Обтекание тел вращения, Прикладн. матем» и механ., т. VIU, 1944.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи