Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа
 
djvu / html
 

ПЛОСКОЕ БЕЗВЙХРКВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ
[гл. v
плоскости с бесконечной системой разрезов АВ, А В н т. д., позволяет считать корень квадратный, входящий в выражение скоростей, однозначной функцией, но при этом сама плоскость г становится многосвязной, вернее сказать, бесконечно связной. Исследуемое обтекание решетки пластин дает пример плоского безвихревого движения в многосвязной области.
Формулы (65) позволяют составить полное впечатление о картине обтекания рассматриваемой решетки пластин. Прежде всего заметим, что при замене z на zi :2na, где я=1, 2,..., формулы (65) не изменяются. Это говорит о периодичности картины обтекания, причем периодом служит величина 2«, называемая шагом решетки.
При z = iy тригонометрические функции перейдут в гиперболические от действительного аргумента, так что для точек оси Оу будем иметь:
= 0,
71 V
(66)
;3 = o=> 3 = -При v -- - ос, согласно сделанному замечанию о знаках перед корнем:
о» = - 1
»1СО = 1 иО.
зл = «оо. з» = -
При г = 0 в точке О первый поток имеет скорость, равную нулю безотносительно к тому, с какой стороны разреза взята точка О; таким образом, точки О, О , О ,... будут служить критическими для первого потока. Критическими ычкаки второю потока будут точки, абсциссы которых являются корнями уравнении
т. е. точки С, D и др.
На отрезке АВ действительной оси (- с< х < с), как можно непосредственно заключить по формулам (65), в первом и втором потоках скорости будут направлены вдоль пластинки, но они будут иметь разное направление сверху и снизу пластинки (рис. 75 и 76). Между пластинками (с<л:<2а - с) действительные части сопряженных скоростей (65) первого и второго потоков обращаются в пуль, скорости направлены перпендикулярно оси Ох.
Накладывая рассмотренные потоки а, б, в друг на друга, можно получить различные обтекания решетки. Так, соединяя комплексные потенциалы (62) и (64) получим бесциркуляционный поток (рис. 78), аналогичный ранее рассмотренному обтеканию единичной пластинки (рис. 71). Складывая чисто циркуляционный поток (63) с параллельным оси Ох потоком (64), можно получить поток, показанный на рис. 79.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи