Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа
 
djvu / html
 

2ГЮ ПЛОСКОЕ БЕЗИИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ
Уравнение (с - действительная постоянная)
[гл. v
(51 )
дает переход от декартовых координат х, у к эллиптическим координатам ., ). В самом деле, отделяя в равенстве (51 ) действительную и мнимую части, будем иметь:
х-\- iy = cch(S tt\) = cch.cos.)4- icsb tsmf\,
x = cch.cosT) ) --, ,
(51 )
у = с sh \ sin YJ. J
Полагая здесь . = a = con si, получим семейство эллипсов (рис. 69)
i
1 с2 sh2 о
с полуосями а = с ch ос, & = с sh а и фокусным расстоянием с= ]/а2-д3 ;
полагая т) = 3 = const, получим семейство
с2 cos2 з с2 sin2 р
софокусных с предыдущими эл- х липсами гипербол, имеющих полуоси с cos p и с sin p. Рассмотрим теперь комплексный потенциал
X = /Uh(.- .), (52 )
Рис.69.
где Л и f=a P - действительная и комплексная постоянные. Переписывая этот комплексный потенциал в форме
сразу видим, что
ф = 0, если Е = а или YJ = J3,
т. с. нулевая линия тока состоит из эллипса . = а и гиперболы YJ = fi (на рис. 69 показанных жирной линией). Чтобы найти значение постоянной А, составим выражение сопряженной скорости
- fl.y dj . dz A sh( - 7) dz - Л Л - с sh С
и вычислим ее на бесконечном удалении от эллипса \ = а. Будем иметь ( со - угол между вектором Уса и осью Ох):

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи