Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа
 
djvu / html
 

130 ДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА. ГЛ. 111
силовых полей объемных и поверхностных сил, левая, чисто кинематическая, часть этого равенства представляет потенциальный вектор. Следовательно, не всякое поле скоростей может быть создано в баро-тропно движущейся идеальной жидкости под действием потенциального поля объемных сил, а только удовлетворяющее равенству
или, что все равно,
Раскрывая дифференциальную операцию вихря от векторного произведения по правилу векторного анализа:
rot(SXV) = (V- V)S - (a.V)V-fQdivV- VdivQ
и откидывая в этом равенстве последний член, как тождественно равный нулю, будем иметь
(Q.V)V - SdivV.
Вспоминая, наконад, определение индивидуальной производной по времени, получим
=(2.V)V- QdivV. (15)
Уравнение это, составленное для частного случая несжимаемой жидкости еще Гельмгольцем, было указано известным советским механиком А. А. Фридманом и названо им уравнением динамической возможности движения. Итак, при принятых ограничениях оказываются возможными только поля скоростей, удовлетворяющие уравнению (15). Само собой разумеется, что поля скоростей, полученные в результате интегрирования уравнений движения, будут удовлетворять уравнению динамической возможности (15); важно, что, не решая основной системы уравнений динамики, можно наперед указать общее условие, связывающее кинематические элементы движения.
Другой важный физический смысл уравнений динамической возможности движения (15) будет указан позднее в связи с динамикой вихревых движений.
Полагая в уравнениях Эйлера или Громека вектор скорости равным нулю, вновь получим указанные в предыдущей главе уравнения равновесия, являющиеся, естественно, частным случаем уравнений движения; подчеркнем еще раз, что уравнения равновесия верны не только для идеальной, но и для любой реальной жидкости или газа.
В случае баротропного движения уравнения движения (13) или (14) не содержат явно плотности, так как плотность исключается при помощи

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи