Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа
 
djvu / html
 

100 ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ И РАВНОВЕСИЯ [ Л. 11
будем иметь:
/ Ю X Р») (J X р,) (k X P )J • (39)
г
Собирая теперь вместе результаты преобразований, представленные формулами (38) и (39), можем переписать основное уравнение моментов (37) в виде:
= J к» х Р ) а х Р») (k х Р.)] л. (40)
Интеграл, стоящий слева, равен нулю, так как по (28) равно нулю выражение, стоящее в скобке под знаком интеграла; отсюда, в силу произвольности объема интегрирования в правой части, получим:
(I X Р.) 4- 0 х р ) -f (k X рг) = о,
после чего проектированием на оси координат нетрудно вновь получить равенства (14), выражающие симметричность тензора напряженности или теорему о взаимности касательных напряжений. Только что изложенное доказательство является не зависящим от приведенного в предыдущем параграфе и основанного на использовании частного вида объема - элементарного тетраэдра. Если же принять предыдущее доказательство и считать теорему о взаимности касательных напряжений уже доказанной, то применение теоремы моментов к конечному объему приводит просто к тождеству, т. е. нового уравнения динамики не дает-
§ 16. Тепловые явления в жидкостях и газах. Закон сохранения энергии и уравнение баланса энергии
Уравнение непрерывности и уравнения движения в напряжениях представляют систему динамических уравнений, описывающих взаимную связь между изменениями плотности и скорости, с одной стороны, и приложенными к жидкости или газу поверхностными и массовыми силами - с другой.
Для решения вопросов движения жидкости или газа этих динамических уравнений оказывается недостаточно, так как рассматриваемые обычно движения тесно связаны с непрерывными взаимными превращениями механической энергии в тепловую. Так, например,

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи