Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

368J Теоретические исследования Кельвина 851
Если мы возьмем возмущение в виде gl ( ft , то будем иметь
где
причем показательная функция как множитель опущена.
Так как условия (1) должны иметь меето и на границе, то должно быть
= 0, -Оили дх ду
V = 0, - - = 0 (8)
для у = 0 и для y = h.
Если обозначим через S полное решение уравнения (6), то интеграция уравнения (7) по методу вариации постоянных дает-
v = i gkv f е- hvs dy - e- kv \fhvs ay
а отсюда следует
\. (10)
Благодаря неопределенным интегралам войдут, конечно, еще две произвольные добавочные постоянные кроме двух, уже содержащихся в 5.
Условия (8) будут выполнены для у = 0, если мы возьмем в качестве нижнего предела для интеграла значение нуль. Условия для у = ft приведутся к виду
h h
f e-fe/lSdy=0,jVhSdy = 0. (11)
о о
Если положим теперь
S = C1S1 CiSa, (12)
где St, S2 - два независимых решения уравнения (6), то после исключения прозвольных постоянных Cjj C8 будем иметь уравнение
h h h h
J « Sj dy • J e- ftaS2 dy - j e- Sj. dy • J eftySa dy = 0, (13)
0 0 00
которое получили Opp x) и позднее независимо от него Зоммер-фельд 2). Это уравнение определяет значения а, когда Л дано. Для устойчивости существенно, чтобы, если a = p iq, q было положительным. Если положить
то уравнение (6) примет вид
0; (15)
) S II, 116.
О г г, см. выше, стр. 850.
S от т erf eld, Atti del IV. Congr. intern, del matematlci, Рим, 1909,
54

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 851 852 853 854 855 856 857 858 859 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи