Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

§ 367] Турбулентное движение 847
Рэлей исследует в ряде работ х) устойчивость различных форм установившегося движения, допускаемых вязкостью при бесконечно малых возмущениях. Хотя вязкость в возмущенном движении и не принимается во внимание, все же можно ожидать, что результаты работ Рэлея прольют некоторый свет на этот вопрос, за исключением, впрочем, тех случаев, в которых преобладающее значение имеет влияние границ. Это исключение тем не менее очень существенно.
Так как метод достаточно прост, а результаты представляют интерес сами по себе, то мы можем изложить коротко задачу для двух измерений.
Предположим, что в результате небольшого возмущения установившегося ламинарного движения
u=U, 0 = 0, и>=0,
где U - функция только у, мы имеем
u=U u , v = v , w=0. (1)
Уравнение непрерывности получит вид
Динамические уравнения (4) § 146 приводятся к условию постоянства
» .•-«. (3)
вихря -7 = или
где
С- L » «/ (4)
дх ду dy • w
Отсюда следует, если пренебречь членами второго порядка относительно
-
Рассмотрим теперь периодическое относительно х возмущение и положим, что и , и пропорциональны Из уравнений (2) и (5) следует
Исключая и , получаем
(, KO(.-»v)-« -0; (8)
это есть основное уравнение.
1) Rayleigh, Proc. Lond. Math. Soc., X, 4 (1879), XI, 57 (1880), XIX, 67 (1887), XXVII, 5 (1895); Phil. Mag. (5). XXXIV, 59, 177 (1892); (6) XXVI, 6001 (1913) (Papers, I, 361, 374, III, 6.5, 594, IV, 203).

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи