Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

§ 357] Колебания сферического маятника 811
формулы из формул (15) и удержим в выражениях для ргх только постоянные члены, так как сферические функции порядка, отличного от нуля, при интегрировании по поверхности шара дают нуль, то получим
J 2 -А С в») , (23)
где на основании формул (19) § 353
1
В о =-----5- a2, Cj = 2/jfta/i (ha). (24)
о
Поэтому на основании формул (17) получаем
(25)
Это выражение равносильно следующему
X- 4 6а ( -1 J-J f -Злю-, (JL • ) . (26)
Первый член дает поправку на инерцию шара. Эта поправка по величине составляет
JL , 1 2 40а
часть вытесненной шаром жидкости, вместо - - , как это имело место в слу-
чае идеальной жидкости (§ 92). Второй член дает результирующую силу трения, пропорциональную скорости i).
Если период - сделается бесконечно большим, то формула (26) прн-а
ведется к виду
Х= -fagvaU, (27)
так как /З2- -,-,- ; этог результат находится в согласии с формулой (15) § 337.
§ 357. Прибавим еще несколько замечаний но поводу задач в двух измерениях, аналогичных .щачам §§ 354, 356.
1) Эта задача в первый раз была решена Стоксом, но несколько др> • гим способом, см. выше, стр. 726. Другие способы решения можно найти у О. Е. Me и ер а, Uber die pendelnde Bewegung einer Kugel unter dem Einflusse der inncrcn Reibung des umgebenden Mediums, Crelle, LXXHI (1871). Kirchhoff, Mechanik, XXVI.
Более общий случай, когда скорость шара есть произвольная функция времени, был исследован R a s s e t, On the Motion of a Sphere In a Viscous Liquid, Phil. Trans.. CLXX1X, 43 (1 7); Hydrodynamics, гл. XXII. Вопрос этот получил упрощение в новых работах Picciati и Bogglo; см. Basset, Quart. J. of Math. XL1, 369 (1910) и R а у 1 e i R Ь, гм. выше, стр. 741. См. также Havelock, Phil Mag. (6), XLII, 628 (1921).

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи