Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

§ 330J Эффект вязкости на волны в воде 791
Характер движения, отвечающего формуле (25), с другой стороны, зависит по своей продолжительности и от соотношения инерции (о) и вязкости (/ ), влияние же тяжести будет незначительным. Оно замирает очень быстро.
Приведенное здесь исследование дает самый главный вид нормальных колебаний с заданной длиной волны, допускаемый системой. Мы знаем a priori, что должно существовать еще бесконечное число других видов колебаний. Эти колебания соответствуют чисто мнимым значениям т и имеют менее продолжительный характер. Если вместо выражений (6) возьмем решения в виде
v - (26)
V = (Ccosm x Dsinm y)elftiK . J
вместе с равенством
-- - -v
и проведем исследование тем же способом, как это было сделано выше, то найдем
(п3 2№п g/i T k ) A - i (gfc T k») С - iivkm nD = О,
= 0, \ = 0. j
Каждое действительное значение т оказывается в этом случае допустимым, и уравнения (28) определяют отношения А : С : D; соответствующее значение п есть
rt= -r( 2 m 2). (29)
В каждой из этих форм движения плоскость ху оказывается разделенной в горизонтальном п вертикальном направлениях на ряды до известной степени прямоугольных ячеек; в каждой из этих ячеек жидкость совершает циркуляционное движение, постепенно приходя в состояние покоя, по мере того как первоначальное количество движения расходуется вследствие вязкости.
При помощи соответствующего наложения различных нормальных колебаний возможно представить затухание любого произвольного начального возмущения.
§ 350. Уравнения (12) и (13) предыдущего параграфа дадут нам возможность при помощи соответственно подобранных сил на поверхности более близко рассмотреть вопрос об образовании волн в воде и поддержании их против действия вязкости.
Если внешние силы p vv, p xy, будучи заданными, содержат множитель е1 1 ( где Лип имеют наперед заданные значения, то названные уравнения определяют значения А и С, а следовательно, на основании формулы (9) и значения >/. Мы находим, таким образом,
Руу (л 2vk n a -)A-i («т -f 2r/tmn) С
0.»7 «fc A-iC
где величина аг, как и выше, подставлена вместо gk- -T k .

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи