Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

S 337]
Прямолинейное движение шара
751
ной степени изменило бы результаты. Сопротивление при этом конечно возросло бы .).
Если через Р обозначить силу, которая должна действовать на шар в отрицательном направлении по оси х, чтобы уравновесить сопротивление жидкости, то будем иметь
(15)
Следует заметить, что на основании формулы (14) как количество движения, так и энергия жидкости оказываются бесконечно большими г). Рассмотренное здесь установившееся движение можно было бы поэтому полностью получить в результате действия постоянной силы, если бы эта сила действовала на шар на всем пути бесконечной длины.
Все исследование было основано на предположении, что в основных уравнениях (4) § 328 можно было пренебречь инерционными чле-
ди нами и -J- , • • • по сравне-
нию с величинами г Л и . . .
Из равенств (11) легко тогда
получить, что значение Ua
должно быть мало по срав-
нению с v ). Это условие
можно всегда выполнить,
если значения U или а сде-
лать достаточно малыми;
однако, в случае легко под-
вижных жидкостей, таких,
как вода, это условие сильно
ограничивает скорости или размеры, которые практически должны быть чрез-
вычайно малыми. Так, в случае шара с радиусом в 1 мм, движущегося в воде
(j = 0,018), скорость должна быть значительно меньше, чем 0,18 см/сек ).
иг- 1.
1) Медленное движение шара вблизи твердой плоской стенки было исследовано Лоренцом, Abhandlungen iiber theoretische Physik, Leipzig, 1907, I, 23. Вильяме в интересной работе разобрал при помощи метода, изложенного в § 338 этой книги, случай внешней границы в виде концентрической шаровой поверхности и сравнил результаты с опытом (Phil. Mag. (6), XXIX, 526 (1915)]. Падение шара по оси вертикальной трубки, наполненной несжимаемой жидкостью, исследовал Ладенбург Ann d Phys., XXIII, 447 (1907) и Факсен, Arkiv. f. materaatik, XVII (1923). Последний из названных авторов разобрал также случай движения шара между плоскими параллельными стенками. Ann. d Phys., LXVIII, 90 (1922).
г) Ray lei gh, Phil. Mag. (5), XXI, 374 (примечания) (1886) (Papers, II,.
Ua
3) Величина - , которая предполагается здесь малой, является безразмерной и следовательно, не зависит от выбора основных единиц. Она может быть названа числом Рейнольдса рассматриваемой задачи; см. в конце § 366.
4) Rayleigh, см. выше, стр. 738. Относительно экспериментальных исследований по этому вопросу см. Allen, The Motion ol a Sphere in a Viscous Fluid, Phil. Mag. (5), L, 323, 519 (1900); Arnold, Phil. Mag. (6), XXII, 755 (1911); Williams, см. выше.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи